貫穿陰陽兩界的粒子運動
文/楊緒貫
編按：本文為五月六日第二屆天人交通機研究與發展討論會上的講演紀錄。
各位同奮大家好：
非常謝謝剛剛光證同奮從哲學科學方面的介紹，我在從事研究時也是從這樣的角度切入。我認為宗教、哲學、科學應該只是一種工具，這種工具是用來描述我們所面對的宇宙萬象。例如，在春天早晨，看著窗外閃爍的露珠，如果是音樂家，會譜一個曲，來顯示露珠在陽光下跳躍的感覺；雕塑家、美術家會用雕刻與圖畫來表達露珠閃爍的美；工程師、科學家想辦法去瞭解露珠的外型，與方程式是什麼，用定量的方式來描述露珠。不同的人用他們各自熟悉的工具，來描述我們共同面對的世界，儘管工具並不相同，但對象卻是有交集的。
因此有些人認為宗教歸宗教、科學歸科學，並且在宗教界與科學界也都普遍認為「宗教對真理的探求與本質和科學研究的方法是不同的，而宗教的修持方法也沒有加入科學的必要。」基本上我是認同這種觀點，但是我們要知道，科學是全球性的共通語言，科學是被當成教育在傳播，沒有人會反對，而宗教則因為區域性、民族性的不同而有不同的愛好，所以宗教是被當成修身養性的方法，沒有傳播性的灌輸，全憑個人慧根，所以在這點上兩者是不同的。
但是如果宗教與科學都在探求宇宙真理，則我們實在沒有理由，將科學當成教育而將宗教摒除在教育之外，科學心宗教情，我們融合宗教的慈悲與智慧，以這樣的心來做科學研究，才能真正造福人群。我不認為一個沒有宗教悲天憫人的胸懷而從事科學研究的人，會對人類全體有貢獻。目前科學界就存在許多人，只會做研究，但是沒有那種心，那種為天下人服務造福的心，結果只是在表面上做文章而已，沒有辦法提昇人類整體思想。
我覺得宗教可以提供這樣的幫忙。宗教，尤其是我們天帝教的教育，我認為它是一種真理，但是我相信同奮們都會遇到一些困難，例如，你認為教義是一種真理嗎？你如何證明教義是一種真理？……等等問題。若把教義視為宗教，那今天我可以信這個，明天我可以信那個，是沒有普遍性的，然而，如果可以將教義變成真理的話，那不管在歐洲、非洲、美洲，不管是進步或是落後的國家，他從小學開始就要去教育他的子民，去學習真理，對不對？以現在世俗的觀點，只有科學才被認為是真理的教育，因為科學有共通的語言，而被普遍傳播。
我一直想要做的工作就是，在教義裡面的一些東西，不要那麼可惜的只有教友們、只有同奮們才去接觸，不信天帝教的人難道就沒有那種機會去接觸天帝教的教義嗎？為什們要摒除那些不是天帝教的朋友，不讓全世界的人都來瞭解天帝教的教義？我的觀察結果是，要有普遍性且影響到整個大格局的，一定要靠科學，一定要靠全球性的共通語言，因為這才有共通性與普遍性，這是我將宗教觀念帶入西方科學研究的一個動機。
今天我所要講的內容不只是思想上的思辯，而是有嚴格數學上的推導，但是我暫時將數學方程式全部拿掉，只提到這些數學方程式與定量關係背後的意義，而這個哲理觀念從古希臘時代、從2500年前就存在，因此，我想表達一個哲學重點，而這個哲學理念的重要性遠遠大於其方程式本身。
物理學二千多年發展的幾個重要歷程
我提到物理兩千多年來發展的歷程，為什麼要提到這些東西呢？因為我所做的事不是去改正，或是修正別人的某某東西，而是要提出一個理念，提出哲學上的一個想法，來彌補現在西方唯物科學的不足。在古文明中對科學有貢獻的兩個民族分別是中國與古希臘，而西方文藝復興時代就是要復興古希臘時代，由歐幾理得與阿基米得所提出來，以實驗與實做去證明這些原理與方程式的哲學理念，這些想法與西元前四、五世紀亞理斯多德所提出的形上學，是有些不太一樣，所以古希臘時代有這兩派作法，後來由阿基米得、達文西、哥白尼佔了優勢，因為這派都強調一定要透過實驗，不論是地面實驗，或是透過望遠鏡作觀測，並且加上演繹歸納，才能得到所需要的原理。
其中哥白尼就是一例，他將科學從神學裡面解放出來，並認為太陽為太陽系的中心，不是當時歐洲天主教教派認為的地球是太陽系的中心。後來伽利略、刻普勒、笛卡兒出現，尤其是笛卡兒開創了機械的「唯物主義自然觀」，這種思想影響到十七世紀以後，包括牛頓的一些科學家，完全以唯物主義來解釋自然。現在不論是美國或是台灣的實驗室，都是採用這種觀點，而造就了在二十世紀中許多重大的發現。但是我今天希望回到古希臘時代，或說是回到古中國時代所提到，唯物稍偏到唯心，或說是將兩者綜合起來的一種觀點，也就是我今天的題目：陰與陽、實與虛。
今天的物理學太過於偏重實象了，太過注重唯物的觀點了，但是若說整個宇宙的運作是有形與無形，陰與陽、實與虛一起運作，而科學只能解釋實的、陽的那一部份的話，那我們就擔心了，另外一部份的運作你沒有看到，而它又會如何影響到陽的、實的那一部份？因此我們的科學就會有缺陷，慢慢就會遇到一些無法解釋，尤其是哲學觀點尚無法解釋的東西，最具代表性的，就是近代量子力學所遇到的問題。
二十世紀初期兩大理論，是由普朗克所起頭的量子力學，與由愛因斯坦所起頭的相對論，佔據了整個二十世紀物理學的研究，其他如1925年海森堡，1926年薛丁格與波恩他們對量子力學不同的詮釋，尤其是波恩對波函數機率的解釋，至今仍然爭論不休，底下我會特別說明。
科學的哲理之辯
這是二十世紀初相對論創始人愛因斯坦與量子力學哥本哈根學派波恩的一個主要爭辯，到現在仍然無解。兩位都是科學大師，但是爭辯的不是科學問題而是哲學問題，愛因斯坦、薛丁格以及1900年以前所有的科學家，都認為宇宙間所有事物都是有序的，有規則可循，並且滿足因果關係，就是有因有果，不能夠倒果為因，但是目前量子力學就倒果為因了，他們沒有所謂因果的。
只要掌握物體的初始條件與運動方程式便能夠預測物體的軌跡，這就是「決定論」，這是一種哲學學派，另一種哲學學派是「機率論」，這也是量子力學發展後，由波恩以及其他量子力學研究者相信的，他們認為物體沒有確定的軌跡，他們的軌跡無法預測，物體在每一瞬間有無限多種存在方式，因果關係不存在，我們僅能知道每一種事件發生的機率，而不能知道下一瞬間會發生什麼事情，所以我們這個宇宙下一個時刻也有無窮多的宇宙一起發生，這種由量子力學所提出觀點與二十世紀以前的科學理念完全不同。問題是，難道我們要捨棄二十世紀以前科學家的看法，而追隨量子力學的看法嗎？難道愛因斯坦他們是錯的嗎？
我認為「決定論」是對的，宇宙是可被解釋的，這是我們天帝教的一個觀點，但是「決定論」忽略了物體在虛空間的運動，以致於無法解釋微粒子的行為，而「機率論」正確的地方在於它認知到粒子有進入虛空間的能力，但是誤認為粒子在虛空間的行為是不可預測，只能以機率方式加以描述。所以我認為「機率」其實是「低次元空間的一種無奈」，什麼是無奈呢？就是你明知道它不是非常的好，不能夠面面俱到，但是你又沒有方法來描述你現在的狀態，這就是一種無奈。
時空尺度放大 見到真正發生的事
萬物都有陰陽，我這裡所用的數學都基於道家裡面雙魚圖，並將陰陽觀念滲入到數學裡面（圖1），比如說我們知道粒子移動就有位置，速度，加速度，以前都用科學儀器去量測速度與加速度，那量到的部分都屬於實的部分，也就是陽的部分，而物體有他不可量測的部分，巨大的粒子可能感覺不出來，但是量子力學在做許多實驗就發現，粒子有許多成分是不可量測的。因此海森堡所提出的「不確定原理」認為，不論你如何精確的量就是量不到粒子本身，都會有誤差，會有uncertainty 存在，這個就是虛部在作祟，我們一直都在實部看世界。
也許像人這麼大的個體不易進入虛的世界，但是像微粒子，粒子越小越容易跨入虛的空間，當粒子小到幾乎沒有質量時，進入虛的世界就很簡單，它很容易跨越陰陽，目前所欠缺的只是如何描述而已，因為現在物理僅能描述實的空間。
這是薛丁格方程式(圖2)，也是我在文章中唯一的方程式，在教科書就能看到。它是一個偏微分方程式，有三個空間座標，加上一個時間，其中h是普朗克常數，m是物體質量，Ψ是薛丁格方程的解，V是位能，方程式中最奇怪的是其中有一個i，這個i就是根號-1，i在我們實數世界是不存在的量，我們無法拿出一個長度說這就是i，因為在實世界沒有一個東西與它是對應的，薛丁格解出方程式後就發現，這個解包括實部與虛部，我們取其實部與虛部的長度，把這個長度界定為粒子出現的機率，所以這個方程式就解出一個機率的東西，告訴你下一個時間可能出現粒子的機率為多少，但是不一定會發生，全部變的模稜兩可，與愛因斯坦以前科學概念完全不同。
我以一個一元二次方程式的根來做介紹(圖3)，當k＞1時，根號裡面就變成負號，國中時我們就說無解，在高中時我們學過複數觀念，就用i來表示，所以當k=-3時它有兩個根，1與-3，k=0帶入它有兩個根，0與-2，k=1帶入，僅剩下一個根在-1，但是若k比1大，我們在實數軸上，就看不到方程式的根了，根突然消失了，但當我們多引入一個軸（圖4），並且讓它垂直於實數軸，則它的解變成1＋i、1－i。因此並非不見，而是進入一個虛的世界，陰的世界，如果我們能夠同時看穿陰陽，虛實兩界，則根又會出現，這是一個非常重要的觀點：「當你的時空尺度大了後，你就會真正看到發生什麼事情。」
如果將視野一直放在實數軸上的話，就看不到發生在虛數軸上的根了。今天的物理界就是一直要用儀器去測量只能測量到的東西，但是在垂直軸上的東西可以量到嗎？是無法量到的，但是你又要很無奈的引入一個i才能描述方程式的根，這是很無奈，老師無法在課堂上為同學解釋那個長度就是i，但是就是需要用i才能表達整個數學的解。所以今天我要強調，也要透過虛的東西才能表達整個物理，如果單只有實的部分，那只看到部分東西而已，只能看到實像而已，是無法看到虛像的。雖然在以前物理學說，例如電磁學也引入i的概念，但是那僅是用來描述相位不同的數學技巧而已，例如以電流來講，使用虛數是用來描述幅角的不同，並不真正有其物理意義，所以以往雖有虛的數學，但是都只是數學方便的表達而已。
粒子運動貫穿陰陽
粒子運動貫穿陰陽的意思就是說，粒子運動有實的部分有虛的部分(圖5)，我們僅能看到粒子在實空間的位置x，也就是它在陽空間的投影量，這就是陽的空間，而真實粒子是在紅色的線，紅色的軌跡(本期刊以灰色表示)，但是不論美國或是歐洲大型的粒子加速器，所能夠量測的都只是實數的部分而已，而真實的軌跡是需要加入虛數部分的。
機率論是低次元世界的無奈，在日常生活中我們是活在三次元的世界，螞蟻是非常接近二次元空間的生物，因為不管他們在哪裡，都活在平面世界中，所以我們想想，若螞蟻在行走時，突然被三次元生物踩死了，他的同伴還以為發生了不可思議靈異現象，怎麼同伴突然死了呢？所以螞蟻說生命無常，今天我們在三次元空間裡也說生命無常，是因為我們看不到四次元、五次元、六次元的世界，但是若仙佛可以進入高度空間的話，那生命就沒有無常了，而是生命有常，我們可以看到，生命在有形與無形中如何轉換，沒有那種突然突發的變化，而是非常有順序，演進進化的趨勢。
今天物理界非常無奈，因為他們想要用有形的實驗，實際的數據來表達有實有虛的這麼一個空間，但是只能量到實的部分的投影量（圖6），在陽的世界中，粒子軌跡是1-2-5-8，看不到3-4-6-7，因為那幾個點是在虛的世界，因為我們僅看到實的1-2-5-8，發現1-2有因果關係，但是2-5、5-8似乎是隨機亂跳的，只好無奈的來描述粒子行為，這就是目前量子力學的處理方法。其實他們也不能說錯，比如我的手變化一下，並且看牆壁上影子的變化，有時候是貓，有時候是狗，如果你限制說不能看三度空間的手，只能看牆壁上的影子，那你也只能由牆壁上的圖像來拼湊看到的事情。
今天量子力學的問題也是一樣，它想用三度空間來描述粒子的行為，粒子的行為就沒有規則可尋，如果能跨越到由陽四度與陰四度所組合起來的八度空間來看的話，粒子的軌跡就全部現形，就能看到1-2-3-4-5-6-7-8全部軌跡，因此軌跡就是有因有果，而清楚的軌跡也就出來了，所以粒子在陽空間的軌跡，就如同我的手在牆壁上的影子變化，只是一種假象罷了，並未看到真實的手。
其實不管李約瑟也好，愛因斯坦也好，海森堡也好，他們在晚年都提到，西方這種科學的發展，幾乎已經將古希臘的哲學觀念發展到極致了，他們認為20世紀的科學應該有一些新觀點要由中國古文化中而來。中國科學為何在近幾百年來，無法像歐洲那樣發展？這也是因為我們不那麼注重唯物，也不很喜歡做實驗，技術性的東西在古代文人中是非常低層次的，他們僅作思想上的批判，而不會去做實驗，雖然這種思想比較起來不如西方在文藝復興之後的發展，但是我們也不能說我們民族在科學上是沒有貢獻的。
隧道貫穿效應
我舉一個在量子力學中有名的隧道貫穿效應(圖7)，叫tunneling effect，古典力學預測當粒子動能小於位能，無法越過山丘而到達另一側，也就是具有速度的粒子，它只能衝到1點，不能衝到2點，若衝到2點，便可越過2到達3點，所以古典力學說粒子動能不夠，無法超過山的位能，而衝過山頂，但是量子力學卻發現，只要山丘不是很厚，粒子會越過山丘，粒子似乎會開山洞，開一個洞由一端到另一端，這樣稱為隧道效應，這是違反我們日常生活直覺的，例如你騎一個腳踏車，若速度不夠，是無法越過山丘的，但是微小粒子速度不夠還是有可能過去。
在實空間裡面，當粒子到達點1時已經沒有多餘的能量衝到點2，或是開隧道到達點3，因此在實空間裡面是沒有通道由點1到點3，但是粒子在虛空間可以開通道，粒子是由虛空間由點1到點3，粒子在虛空間會發生奇怪現象，總能量等於動能加位能，由於總能量比位能還小，當移項後會出現負號，並且開根號，便出現虛數，因此虛東西出現，會有虛速度與虛位置的出現，學量子力學的人都知道這個事情，偏偏實驗證實會發生這種事情，而與古典物理違背。也就是說會有虛的東西發生在這過程中，如何解釋這個事情呢？
量子力學實驗發現總能量不守恆（圖8），總能量和時間相乘會大於普朗克常數除以二，因為現實只量到實空間的能量，而量不到虛空間與實空間的能量交換，而這個很奇怪現象就是，當粒子衝到1點後，在實空間已經沒有能量，結果他會跟虛空間借能量，也就是粒子在實虛空間中有一股能量交換，所以它在瞬間從虛空間獲得能量後，可以衝過頂端，而再下來，下來的過程再將借來能量還給虛空間，這就是一種能量交換，所以在實空間中能量不守恆，在虛空間能量亦不守恆，但是若將實空間與虛空間相加，則能量是守恆的。因此我今天提出一個實空間加虛空間能量守恆的觀念，這觀念提出後量子力學中所遇到的奇怪現象，完全可以用Lagrange與愛因斯坦他們那些古典力學來解釋了。
微粒子的隨機行為源自與虛空間的能量交換
牛頓力學中有一個慣性定理，任何物體不受外力作用，應該靜者恆靜動者恆動，這在微粒子是不對的，在雲霧室中發現，粒子即使不受外力作用，仍會發生奇怪的跳動現象，為何粒子會有這種行為，在於微粒子會發生與虛空間的能量交換現象，所以經常從虛空間中借得一些能量，從虛空間中借得能量後，速度便增加了，而下一個時刻又將能量還給虛空間，能量又變少了，所以表面看起來速度忽快忽慢，不是等速運動，而這整個的圖像，要在複數空間才能看到全貌，因此人們提到量子力學內波函數，覺得很抽象無法瞭解，僅能知道其機率。
從這裡的切線可以分出來實速度與虛速度（圖9、10），實速度是可以測量的，虛速度是無法量到的，薛丁格方程式的新物理意義，其波函數包括實部與虛部的x,y,z，並且定義其法向量，即其梯度方向，曲面上一點的法向量，代表通過這點的速度，所以考慮實x,y,z與虛x,y,z，便成為六度空間，若加入愛因斯坦相對論效應，便成為八度空間，複數平面上任一點梯度，正比於在任一點的速度，因此只要知道粒子的初始速度再加上曲面上的梯度，便知道粒子的軌跡，描述複數空間裡面曲線跟曲面的數學稱為多複變理論，這是一個純數學裡面的分支，稱為several complex variable theory。以前在大學或研究所所學過的複變函數理論，都是單複變數理論，只有一個變數z，但是在數論裡面有一個叫多變量複變數，也就是它的自變數是有一個以上的，在這裡有x,y,z，早期和吳大猷在大陸的一些數學家，在這方面很大成就，但是大家還不知道這與量子力學有很大關係，以為只是純數學上的觀念，就像以前的張量，在愛因斯坦還未提出他的廣義相對論時，也只是個純數學而已，多變量複變數學就是一種高度空間的數學，包括六度與八度空間，我也在從事這方向研究。
複數空間與波粒雙重性
再說明一下隧道效應，量子力學有一個很奇怪的問題，他們發現粒子相同、障礙相同、初速相同的情形下，每次實驗結果均不同，這個現象不易從現有量子力學解釋，但是由（圖11）所示三條曲線中，粒子實部速度相同，虛部速度不同，可以發現他們的軌跡完全不同，也就是之前的研究都未加入虛部對實部的影響，而真正的軌跡是包括虛部與實部，也就是在複數空間運動，由圖上可以發現有可能貫穿某一深度後便反射，或完全貫穿，複數空間有所謂的反射定律，粒子若從入射角進來，若遇到一個有限的能量高（指能量有限），粒子有可能穿透一點後便被反射回來，在數學上可以證明入射角等於反射角，如果在無限能量高，則其無法滲入，直接在第一點作反射，也可證明入射角等於反射角。請注意這與一般光學不同，一般光學都在實相空間中，而這是在複數空間裡面，所以我發現，在複數空間裡面，這些粒子、這些波仍滿足反射與折射定律。（圖12）
目前所發現的粒子不論大小，都有粒子性與波動性，比如說光子沒有質量但也具有波粒雙重性，它的粒子稱為光子，它的光波稱為電磁波，粒子的軌跡與光波都是由Maxwell方程所決定的。大大小小粒子在運動時，也都會伴隨發射出物質波，所以我們不要只看到人有形的部分，這有形的物體在運動時都會發射出物質波，而這些波動可能就是一些訊息，讓我們可以量測到。微觀粒子例如電子，也具有波粒雙重性，其粒子軌跡與運動有都由薛丁格方程決定，至於巨觀粒子的波粒雙重性，是由Hamilton-Jacobian方程決定的，我對這個問題研究後得到一些定律：
(一)粒子運動時會伴隨物質波的傳遞。
(二)粒子運動與波的傳遞都在複數空間進行。
(三)粒子進行的速度與波外形是垂直的。
(四)粒子速度與波的速度滿足相乘等於光速平方，也就是粒子的速度與其波的速度乘積是一個常數，這是一個很有趣的現象，也就是當粒子運動速度小於光速時，為了滿足這個限制它的波的速度會超過光速，那麼粒子的速度若是超過光速，則其波的速度會小於光速，那麼粒子速度剛好等於光速時，其波的速度也等於光速，這典型例子就是電磁波。
虛與實、陰與陽的轉換
愛因斯坦的相對論提到羅倫茲轉換，他描述的是不同座標系統所看到的不同事情，提到這個是因為待會兒會提到陰陽之間的轉換。如果我剛才所提的或是傳統道家陰陽觀念沒有錯的話，那麼愛因斯坦觀念就需要些一些修正，不是愛因斯坦錯了就是中國傳統道家錯了，兩者之間只能二取一，除非承認世界沒有陰陽，沒有虛實，那麼愛因斯坦觀念可以成立，若是世界有陰陽虛實，那麼愛因斯坦觀念要做一些修正，例如超光速。
因為他目前的理論，最大的假說就是光速是最快的速度，但是要注意他僅是在實空間之內，當我們將速度跨越光速時，虛的世界就出現了。當我們處於次光速時，羅倫茲轉換會得到的結果是，當處於靜止座標時是陽的東西，在次光速座標仍是陽的，如果在靜止座標是不可觀測的，是陰的，在運動座標仍是陰的，因此在次光速裡面的情形就如同愛因斯坦的描述一樣。（圖13）
當我們速度超過光速時，在物理座標是陽的、可觀測的這些東西，在超光速座標變成虛的、不可觀測的，例如今天有一個太空船以光速運行，則他所見到的地球變成虛的，這就是超光速系統所看到的陰陽會相反：在靜止座標是陽的，在超光速座標變虛的，在靜止座標是虛的，在超光速座標變實的，剛好虛實完全相反（圖14）。
所以才有下面所講的陽非陽，陰非陰，陽陰是相對的，如果有所謂的地獄，各層次的天人，這是我們現在這個世界看不到的，那是因為在次光速系統看不到，若我們是在超光速系統中，反而我們看到地獄與那些天人，而看不到物質界的東西了，這就是陰非陰，陽非陽，而超光速的羅倫茲轉換與我先前所提的複變數的量子力學兩個是一體的，如果複變數的量子力學成立，則後面就應該要有超光速的羅倫茲轉換。
哲學基礎決定科學理論的發展
最後我做一個結論，西方物理世界就是有陽無陰，有實無虛的，這個假設導致在相對論中任何物體速度均應小於光速，以避免虛物理量的產生，量子力學由於無虛物理量的概念，被迫要以機率論描述量子行為，無中生有有中生無，這就是我們現在在實驗室中觀測到的電子的行為，它可突然出現，突然消失，軌跡可以是不連續的，這都是沒有可慮到虛物理量的因素，也因為這因素導致古典物理與量子力學格格不入。
而我剛才的論述，即將陰陽的觀念在八次元空間中描述，這樣的理論架構下，速度沒有快慢，沒有次光速與超光速的區別，粒子也沒有大小之別，巨大星球與粒子都可以，力學沒有分古典或量子，都可以在同一種哲學體系內分析。若不採這種統一的哲學觀點，廣義相對論與量子力學當然合不起來，因為廣義相對論是一種決定論的哲學思想，量子力學是一種機率論的哲學思想，兩個哲學思想不同，他們所發展的科學如何合在一起，思想不同是沒辦法合在一起的，所以今天若想將廣義相對論與量子力學合在一起，唯有從哲學上的基礎，來鋪平他們的橋樑，才能相互溝通。
從事研究的心聲
我有一個工作日誌，紀錄這些研究是從民國八十七年六月開始的，現在累積了三四百頁的手稿，都是無中生有慢慢演繹推導，後來回頭過來看百分之99都是錯誤，最近一兩個月來才慢慢走出正確的路。但是以前所走的路有它的需要，今天大家聽到的部分只是中間一小段成果，其中路程非常曲折，我大概還需要兩三年的時間才能完成，包括廣義相對論部分。
我相信這條路可以發揚中國道家的思想，並將西方科學全部融入在裡面。
(作者：成功大學航太所教授)
